Teorija kaosa objašnjava zašto život postaje tako nevjerojatno neuredan


  • Grana matematike tzv teorija kaosa razmatra kako male promjene u sustavu mogu rezultirati nepredvidivim ponašanjem.
  • Kaos teorija objašnjava kako složeni sustavi funkcioniraju na više polja, uključujući astrofizika, klimatske promjenei neuroznanost.
  • Kaos ne znači uvijek da su sustavi totalni nepredvidiv. Istraživači su identificirali obrasce koji im pomažu u predviđanju ukupnih kretanja.

“Izaziva li lepet leptirovih krila u Brazilu tornado u Teksasu?” Moglo bi zvučati poput pitanja koje postavljaju istraživači znanstvene fantastike kako bi otkrili nesigurnost putovanje kroz vrijemeali zapravo je to titula profesora MIT-a 1972 papir predstavljen u konferencijskoj dvorani Sheraton članovima Američke udruge za napredak znanosti.

Meteorolog Edward Lorenz napisao je rad, i dok se koncept čini nategnutim, analogija zapravo naglašava ideju koja leži u osnovi svega od planetarno kretanje na klimatske promjene: kaos.

Preciznije, ovaj primjer objašnjava neku vrstu matematike koja se zove teorija kaosa, koja promatra koliko su male promjene napravljene u početnim uvjetima sustava – poput dodatnog naleta vjetra iz leptirova krila— može rezultirati naizgled nepredvidivim ponašanjem. (Na primjer, tornado u Teksasu.)

Iako se matematičari danas ne bi nužno nazvali teoretičarima kaosa, teorija igra ulogu u proučavanju dinamički sustavikoji Kevin Linizvanredni profesor matematike na Sveučilištu Arizona, kaže da nam pomaže u proučavanju svega, od klimatskih promjena do neuroznanosti.

“Kaos je životna činjenica… i dio teorije dinamičkih sustava”, objašnjava Lin Popularna mehanika u e-poruci. “Neki sustavi su sami po sebi kaotični, dok drugi nisu. Puno [mathematicians] također su vrlo zainteresirani za to kako određeni sustavi mogu pokazati obje vrste ponašanja i prijelaz između tih različitih režima pod različitim uvjetima.”

Porijeklo teorije kaosa

Dok je Lorenz možda poznat po skovanju “efekta leptira” u vezi s teorijom kaosa, Lin kaže da otkriće teorije kaosa zapravo datira iz 1890-ih i matematičara i fizičara po imenu Henri Poincaré. U svom relativno kratkom životu, Poincaré je utjecao na širok raspon tema, od gravitacijski valovi do kvantna mehanika.

Ti su napori također uključivali objašnjenje zašto je poznat problem tri tijela—koji pokušava objasniti kretanje triju planetarnih tijela koja kruže jedno oko drugoga—nije se mogao riješiti. Glavni među tim razlozima bio je taj što je sustav bio osjetljiv na male, nepredvidive poremećaje… AKA, kaos.

sunce, mjesec, zemlja i zvjezdano polje

photovideostock//Getty Images

“Prije Poincaréa, matematičari koji su proučavali dinamiku, tj. ponašanje sustava kojima upravljaju diferencijalne jednadžbe … usredotočili su se na jedno po jedno rješenje”, kaže Lin. “Poincaré je uveo koncepte i alate za razmišljanje o dinamici ‘globalno’, to jest, kako cijeli skupovi rješenja razvijati se na vrijeme.”

Unatoč tome što nije bio prvi na toj ideji, Lorenzovo otkriće kaosa je “probilo u popularnu kulturu”, Mark Leviprofesorica i voditeljica katedre za matematiku na Penn Stateu, priča Popularna mehanika u e-poruci.

Na stranu analogija s leptirima, Lorenzovo je otkriće zapravo došlo korištenjem ranog računala za proučavanje vremenskih modela. Prilikom ponovnog pokretanja vremenske simulacije od dijela izračuna, Lorenz je bio iznenađen kada je vidio da su isti podaci i uvjeti nekako dali drastično drugačija predviđanja. Kako se ispostavilo, razlika se svela na značajne znamenke koje je stroj koristio za izračun, pokazujući da sustavi poput Vremenska obilježja mogu biti vrlo osjetljivi na svoje početne uvjete.

Je kaos Uvijek nepredvidiv?

Iako se mnogi prirodni sustavi ponašaju kaotično, to ne znači nužno da su svi nepredvidivi ili nedeterministički. Kada proučavate kako se ti sustavi ponašaju u fazni prostor-vrsta višedimenzionalni mapa stanja sustava kroz vrijeme—istraživači su identificirali obrasce koji im pomažu u predviđanju cjelokupnog kretanja sustava.

lorenz atraktor, umjetničko djelo

Umjetničko djelo Lorenzovog atraktora, nazvanog po Edwardu Lorenzu, koji je razvio sustav običnih diferencijalnih jednadžbi. Lorenzov atraktor je skup kaotičnih rješenja Lorenzovog sustava koja, ucrtana, podsjećaju na leptira ili osmicu. Za osjetljivost sustava na početne uvjete, Lorenz je skovao izraz efekt leptira. Ovaj učinak je temeljni mehanizam determinističkog kaosa.

PČELINJAK//Getty Images

Kao što gravitacija privlači planetarna tijela ili oceanska struja usmjerava Morska stvorenja, istraživači su otkrili da postoje nevidljivi “atraktori” kojima su kaotični sustavi privučeni. Ti atraktori izgledaju različito za različite sustave, ali često imaju oblik rekurzivnog, fraktalni oblicima.

Nažalost, pronalaženje atraktora za svaku vrstu kaotičnog sustava pomalo je pusti san, kaže Levi.

“Čak i smiješno jednostavni sustavi, kao što je njihalo s oscilirajućim stožerom, kaotični su i presloženi za potpuno razumijevanje – nema veze s kretanjem atmosfere ili oceana”, kaže on.

Kako nam kaos danas pomaže

Teorija kaosa može biti prilično teoretska u ovom trenutku, ali proučavanje dinamičkih sustava mnogo je opipljivije, kaže Lin. Kao dio svog istraživanja, Lin koristi dinamiku kako bi proučio kako naizgled nasumična paljenja neurona u našem mozgovi transformirati u složene informacijske sustave.

“Mozak je primjer sustava koji je vrlo nepredvidljiv kada ga pogledate izbliza”, kaže on. “Ipak, radi vrlo pouzdano. U tome leži zagonetka: kako nešto što je naizgled nasumično može pouzdano kodirati i obraditi informacije?”

Znanstvenici i matematičari još nemaju jasan odgovor na ovo pitanje, ali Lin kaže da uživa u vožnji kroz kaos. “Barem za mene”, kaže Lin, “zabavno je!”